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用数学的语言看世界: 一位博士爸爸送给女儿的数学之书, 发现数学真正的趣味、价值与美 │ 大栗博司 │ 脸谱 │ 9786263152199
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给曾经害怕数学、不知道学数学有什么用的你－－
学数学，让你「多拥有一种灵魂」。
东京大学博士、加州理工学院理论物理学研究所所长大栗博司，
带你用生活的眼光认识、理解重要数学概念，不再害怕数学，
更发现世界隐藏在数学背后的真实面貌。
学数学其实就像学一种新的语言，是一扇带你进入未知世界的门。而这本数学书，就像一本实用的生活会话书，而非硬邦邦的文法课本，以轻松而深入浅出的笔法，让我们体会数学的趣味与美──由最基本的算术、方程式、基本几何、毕氏定理、机率等国高中数学，到大学的微积分，以及更进阶的复数系统、群论，透过真实生活中的例子及历史轶事，让我们抛开对数学的刻板印象，真正认识数学的本质，进而能够用数学这个「语言」与世界对话。
■ 为什么美国政府会向大众宣告「不建议女性每年接受乳癌筛检」？
■ 「纳皮尔常数」可以用来挑选恋人，现代天文学之父克卜勒甚至以它来挑选再婚对象！
■ 毕达哥拉斯的弟子发现了无法化为分数的数，却因此惹来杀身之祸？
■ 不能理解「负数」概念别担心，因为连帕斯卡、笛卡儿等伟大数学家也都没办法接受！
■ 如果少了质数，我们可能再也没办法网络购物？
■ 「对数函数」的发明，让天文学家寿命延长了两倍！
■ 古希腊人如何在西元前3世纪就知道「地球是圆的」，甚至算出地球的大小？
……
不论你过去是否讨厌数学，本书将让你看见它的本质，
以及它在历史上及现代生活中扮演的角色，发现学习数学的意义及乐趣！
【国内数学专家、学者，共感推荐！】
李信昌（数学网站「昌爸工作坊」站长）
林福来（国立台湾师范大学名誉教授、远哲科学教育基金会董事长）
施信源（2019全国师铎奖得主、新北市资讯与科技教育谘询委员）
洪万生（台湾数学史教育学会理事长、国立台湾师范大学数学系退休教授）
赖以威（国立台湾师范大学电机系副教授、数感实验室共同创办人）
大栗博司希望透过书中的丰富内容启发女儿与读者明白「数学是为了将事物回归到基本原理、尽可能正确地表现出事物样貌而产生的语言。」使用数学的语言可以精准地描述自己的想法，展现自主思考的能力。伽利略认为：「自然写在宇宙这本大书上，而这本书是用数学语言写成的。」如今大家身处大数据资讯洪流里，如何萃取当中的本质，建立模式，更需要依赖数学的语言。
──李信昌（数学网站「昌爸工作坊」站长）
在新课纲朝向真实世界与学科知识结合的素养教育中，现象与人类之间的沟通，更需要顺畅的语言进行流动。透过本书风趣、真实的文字叙述，让我们找到数学的视觉、听觉与触觉的新感受，跨越数学与生活的鸿沟，咀嚼思考所带来的惊艳与感动！
──施信源（2019全国师铎奖得主、新北市资讯与科技教育谘询委员）
杰出物理学家大栗博司至少精通四种语言：日文、英文、物理，以及数学。不过，他透过本书内容精彩而手法独到的叙事，最想与他女儿及读者分享的，则莫过于数学语言。这是因为他认为：「数学是一种为了可以正确的表示事物本质而创造的语言，而这一点正是英语或日语无法达到的。」所以，「如果明白了数学这种语言，就能够说出以前无法述说的话语、看清以前不曾见过的事物，思考以前不曾想过的问题。」
──洪万生（台湾数学史教育学会理事长、国立台湾师范大学数学系退休教授）
产品目录
导 读 一本用数学写下的经典童话（赖以威）
前 言 送给女儿的数学课
第一话 利用不确定的资讯来判断
序 O.J. 辛普森（O.J. Simpson）判决案辩护方教授的主张
1 首先来掷骰子吧
2 不会输的必胜法
3 条件机率以及贝氏定理
4 接受乳癌诊断到底有没有意义呢
5 从经验中学习变成从数学学习
6 重大核能事故再次发生的机率
7 O.J. 辛普森有罪吗？
第二话 回归基本原理
序 为了创新所需要的能力
1 加法、乘法的三项规则
2 有了减法，然后发现了「零」
3 为什么负负得正
4 只要有分数，什么都能分割
5 假分数→带分数→连分数
6 利用连分数来制作历法
7 其实不想承认的无理数
8 二次方程式的华丽历史
第三话 天文数字也不可怕
序 世界初次的原子弹核爆实验与费米推定
1 大气中的二氧化碳到底增加了多少呢
1.1 人类究竟消耗了多少能量呢
1.2 人类排放出了多少二氧化碳呢
2 出现天文数字也不可怕
3 让天文学家的寿命延长两倍的秘密武器
4 什么样的储蓄方法能让复利效果最大化呢？
5 银行存款要几年才会变成两倍呢？
6 寻找自然法则中的对数
第四话 不可思议的质数
序 纯粹数学之花
1 用「埃拉托斯特尼（Eratosthenes）筛法」寻找质数
2 质数有无限多个
3 质数的出现是有规律的
4 利用「巴斯卡三角形」判定质数
5 通过费马测试就是质数？
6 守护通讯秘密的「公开金钥密码」是什么？
7 「公开金钥密码」的钥匙─欧拉定理
8 信用卡号码的传送与接收
第五话 无限世界与不完备定理
序 欢迎光临「加州旅馆」
1 「1=0.99999…」是无法认同的吗？
2 阿基里斯追不上乌龟吗
3 「现在，我正在说谎」
4 「不在场证明」是「反证法」
5 这就是哥德尔的不完备定理！
第六话 测量宇宙的样貌
序 古希腊人要怎样测量地球的大小呢
1 基本中的基本──三角形的性质
1.1 证明三角形内角和是180 度
1.2 一辈子也忘不了的「毕达哥拉斯定理」证明法
2 划时代的想法「笛卡儿座标系」
3 6 维空间、9 维空间、甚至10 维空间
4 欧几里德定理不成立的世界
5 仅仅只有平行线公理不成立的世界
6 不需从外面观察就可以知道二维面形状的「绝妙定理」
7 画一个边长100亿光年的三角形
第七话 微积分从积分开始
序 阿基米德的信
1 为什么「从积分开始」呢
2 说到底，面积到底要怎样计算
3 什么图形都ok 的、「阿基米德逼近法」
4 积分究竟在算什么呢
5 试着积分各式各样的函数吧
6 飞行中的箭是静止的吗
7 微分是积分的逆算
8 指数函数的微分与积分
第八话 真实存在的「幻想的数」
序 幻想的朋友、幻想的数
1 不管怎样都会出现「平方之后变成负数」
2 从一维的实数到二维的复数
3 复数的乘法是「回转延伸」
4 利用乘法推导的「加法定理」
5 几何问题，用方程式来解答！
6 连结三角函数与指数函数的欧拉公式
第九话 测量难度与美
序 伽罗瓦、20 年的生涯与不灭的功绩
1 什么是图形的对称性
2 「群」的发现
3 二次方程式「公式解」的秘密
4 三次方程式、为什么有解
5 「方程式有解」究竟是怎样一回事呢
6 五次方程式与正20 面体
7 伽罗瓦最后的信
8 算式的难度与形式的美
9 多拥有一种灵魂
后记
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