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数学拾穗 │ 蔡聪明 │ 三民 │ 9789571465456
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2019台北国际书展
「俯拾即数－－《数学拾穗》新书发表会」 2/13 13:00~14:00 世贸一馆 青春沙龙 #蔡聪明教授最新力作 #数学拾穗 #俯拾即数 #拾穗、拾贝...下一本是拾... #生日过后就11岁了吗? #越看越聪明?!越玩越聪明?! #毕达哥拉斯 #欧氏几何 #音乐与数学 #费玛最后定理 #醉月湖面积 #消失的5瓶饮料在何处? #0.999...=1?
本书收集蔡聪明教授近几年来在《数学传播》与《科学月刊》上所写的文章，再加上一些没有发表的，经过整理就成了本书。
全书分成三部分：算术与代数、数学家的事迹、欧氏几何学。
找到一个观点将一些数学的公式或定理统合起来，这是数学的妙趣之一。
数学的疑惑一则
0.999...<1? 0.999...=1?
这个问题虽然微不足道，但在探讨过程中可以帮忙澄清许多数学概念与方法，
包括自然数系、数学归纳法、极限、实数系的完备性...
一个数学益智问题
假设一瓶饮料20元，2个瓶盖可换1新瓶，4个无盖空瓶也可换1新瓶，请问200元最多可以喝到几瓶的饮料？
答：理论值为40瓶，而实际上总共可喝35瓶，消失的5瓶在何处？
薛西弗斯的巨石
费玛最后定理，彷佛是希腊神话中薛西弗斯推动的大石头，点燃了许多数学家的雄心壮志，
结果都发现有漏洞，甚至证明是错误的，于是大石头又滚回原点。费玛最后定理是何方神圣？为何这么吸引人？
音乐与数学
数学的抽象让人怯步，但音乐与数学却有密切的关连。
毕达哥拉斯发现两音的和谐与弦长成简单整数比有关。毕氏音阶是如何定出呢？怎么用数学解释泛音之谜呢？
从毕氏学派的梦想到欧氏几何的诞生
在数学史上，欧氏几何是第一个公理化的知识系统，由定义与公理出发，推导出一系列的定理。
然而，公理是怎么得来的呢？为什么要选取这样的公理？
几何的五合一定理
毕氏定理堪称为「四最定理」：「证明」与「名称」最多，「最美丽」的公式之一，
也是基础数学中「应用最广泛」的定理，毕氏定理更是几何学的核心。 本书证明五个几何定理是等价的：
(1)毕氏定理 (2)毕氏逆定理 (3)三角形的余弦定律 (4)圆内接四边形的余弦定律 (5)托勒密定理
数学公式或定理都不是孤立的，而是处在知识网中的某一个连结点上，
要透过推理、类推、归纳、推广、特殊化等的方法论来编织成知识网。
这个知识网要不断地锤炼、更新、整合、延拓，以作为吸纳新知的根据地，就像蜘蛛结网捕捉猎物一般。
比起孤立地背记一个公式，一次学习一堆相关的公式不但更有趣，而且还可收到事半功倍的效果。
支离破碎的知识只是背记的负担，只有连贯的知识才能得到真实的理解与了悟之乐。
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