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数学, 为什么是现在这样子? 一门不教公式, 只讲故事的数学课 │ 安.鲁尼 │ 脸谱 │ 9789862357897
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推翻所有理所当然,数学的演变史比你想的还要漫长精采!
你知道为什么大部分地区的人都是用阿拉伯数字吗?你知道 在古代曾经被判定是不合法,不可以公开宣扬的秘密吗?
另外,你知道如果把全世界的东西都变成墨水,仍然无法写完那个「有史以来最大的数字」吗?
一堂不用计算,没有标准答案,充满精采故事的数学课即将开始……。
洪万生 台湾师范大学数学系退休教授──专业审订
▎内容简介
想窥探数学的完整模样,就得先了解隐藏在数学背后的种种故事。
所有我们知道的事物都包含数字,因为倘若没有数字,我们便无法想像或了解任何事。──菲洛劳斯(Philolaus)
不论你有没有发现,数学已经和我们的日常生活和语言密不可分。不论是提及时间、方位或是形状,多多少少都会和数学沾到一点边,更不用说数数或计算了。
今日的数学之所以能和我们这么亲密,必须归功于数千年来人类智慧的累积。人们从用数学解决日常沟通上的不便,到现在已经将数学推广到各个领域解决甚至扩及宇宙的问题。然而,我们往往忽略了在科学成就背后的故事,也就是研究工作最迷人也最重要的「过程」。
因此本书要弥补这道知识缺口,向你娓娓道来从小到大学数学却从来没有听过的数学奇闻趣事:
●天文数字有多大?
●你知道小数点最早不是一个「点」吗?
●你知道有些三角形的内角和不一定等于180度吗?
●想画出平面的世界地图必须用到几何学的方法?
●为什么阿基里斯没有办法追上乌龟?
●你知道在赌场里,你和庄家的胜算其实不是一半一半吗?
●如果用演绎法能证明出1=2这种谬误,这个方法的逻辑问题到底出在哪里?
阅读本书后,当有人和你说起毕达哥拉斯,你脑中浮现的不再只是毕氏定理,还有他听到学生说无理数而愤怒拍桌的画面;你也可能在读到古希腊三大难题的时候,会想提笔画圆为方,和古代的数学家较劲一下;或是当你看着一幅用透视法完成的画作时,除了欣赏其本身的色彩与氛围,也开始发现几何学在画中展现的美感。这是一本不喜欢数学的你可以看得懂的数学书,更是一本喜欢数学的你必读的故事书,它将让你心中描绘出的数学轮廓更加鲜活,也让你更能看清楚这门科学的全貌。
产品目录
前言 数字的魔术
第一章 数字的起源
数字从哪里来? ● 数字与进位 ● 更多的数字,有大有小
第二章 数字的实际运用
两两一组 ● 特殊的数字和数列 ● 不能说的数字
第三章 事物的形状
测量每件事物 ● 早期几何学 ● 三角学
第四章 圆圆不绝
曲线、圆和圆锥曲线 ● 立体几何 ● 看见世界 ● 其他的世界
第五章 神奇的公式
古代世界中的代数 ● 代数的诞生 ● 写下方程式
代数的时代 ● 这世界,永远都不够
第六章 掌握无限
与无限共处 ● 微积分的崛起 ● 不只微积分
第七章 数字的用途和娱乐
高兴点!一切可能从未发生 ● 样本和统计学 ● 统计数学
第八章 数字的毁灭
集合论 ● 愈渐模糊
第九章 证明吧
问题与证明 ● 合乎逻辑 ● 我们到底在谈论什么?
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